1. Prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are AB= 8cm si aria unei fete laterale egala cu 72 cm². Aflati inaltimea prismei.
2. Prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' are aria bazei egala cu 9√3 cm² si aria fetei laterale egala cu 60 cm². Aflati inaltimea prismei.
3. In prisma triunghiulara regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M, N, P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [DC'] si, respectiv, [A'D']. Stiind ca AB= 12 cm si AA'= 6√2, calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.
VA ROOOG!!

Question

Matematică

a fost răspuns

1. Prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are AB= 8cm si aria unei fete laterale egala cu 72 cm². Aflati inaltimea prismei.
2. Prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' are aria bazei egala cu 9√3 cm² si aria fetei laterale egala cu 60 cm². Aflati inaltimea prismei.
3. In prisma triunghiulara regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M, N, P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [DC'] si, respectiv, [A'D']. Stiind ca AB= 12 cm si AA'= 6√2, calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.
VA ROOOG!!

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

APLICĂ! 1. A) Scrie, Sub Fiecare Cuvânt Din Propoziția De Mai Jos, Ce Parte De Vorbire Este. Eugen Citea Un Capitol Interesant. B) Încercuieşte, În Tabelul Alăt

9 Triunghiul ABC Este Dreptunghic În A, Iar AD LBC. De BC. Rezolvați Triunghiul ABC Dacă: A AB 15 Cm Şi AD 12 Cm; CAD = 24 Cm Şi DB-18 Cm; B AC = 20 Cm Şi CD =

In Jurul Unei Piscine Cu Dimensiunile: L=8 M, L=4m Şi H=2 M. Un Copil Aleargă În Jurul Piscinei Făcând Un Tur Complet. Aflaţi Distanţa Parcursă De Copil Şi Cant

• Analizează Graficele De Mai Jos Și Scrie Pe Spațiile Libere Răspunsurile La Următoarele Cerințe:1. Precizează O Asemănare Și O Deosebire Privind Evoluția Nume

Testul Nr. 4 Organismul Uman Şi Sănătatea Data 1. Citeşte Enunțurile Numerotate Cu Cifrele De La 1.1 La 1.3, Şi Încercuiește Litera Din Dreptul Variantei Corect

Indică Numărul De Silabe Al Fiecărui Vers Din Strofa:Se-nalță Abur Moale Din Grădină,Pe Jos,pornesc Furnicile La Drum.Acoperișurile Veștede-n LuminăÎntind Spre

Rezumatul Textului Arionești

3. Răspunde La Următoarele Întrebări: Cum Se Numește Jucăria?; Ce Culoare Are?; Ce Înălţime Are?; Ce Poți Să Spui Despre Greutatea Ei?; Cine Foloseşte Jucăria?;

Helppppppppppppppppp!!!!

Describe The Persons From The Photos. In Detail ( Material , Culoare Etc) 

BOIUSTEFWIX BOIUSTEFWIX · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Prisma patrulatera regulata dreapta are in baza poligon regulat, deci ABCD patrat si muchiile laterale sunt perpendiculare pe baza, deci fetele laterale sunt dreptunghiuri. Muchila laterala la prismele drepte sunt egale cu inaltimea prismei.

Aria(fetei laterale)=AB·muchiaLterala

deci AB·m=72, ⇒8·m=72, ⇒m=72:8=9=h.

2. La fel, ΔABC regulat, deci echilateral si fetele laterale dreptunghiuri.

Aria(bazei)=Aria(ΔABC)=9√3cm². deci AB²·√3 :4=9√3, ⇒AB²=4·9√3/ √3 = 36, deci AB=√36=6.

Aria(fetei laterale)=AB·m=60cm², deci 6·m=60, ⇒m=10=h.

3. ABCD patrat si fetele laterale dreptunghiuri.

aici avem multe segmente..... :)))

Perimetrul(MNPQ)=MN+NP+PQ+QM.

MN=(1/2)·AC=(1/2)·AB√2=(1/2)·12·√2=6√2cm

QF=(1/2)·A'C'=(1/2)·12√2=6√2. ΔPFQ dreptunghic in F, unde PF=(1/2)·EF=(1/2)·AA'=(1/2)·6√2=3√2cm. Deci PQ²=PF²+FQ²=(3√2)²+(6√2)²=3²·2+6²·2=3²·2+3²·2²·2=3²·(2+2²·2)=3²·10, deci PQ=3√10cm.

NE=QF, deci NP=QP, NP=3√10cm. (ΔNPE≡ΔQPF)

MG=NQF=6√2. Din ΔMQG dreptunghic in G, avem QG=AA'=6√2. Atunci

MQ²=MG²+QG²=(6√2)²+(6√2)²=6²·2+6²·2=6²·(2+2)=6²·4. Deci MQ=12cm

Deci Perimetrul(MNPQ)=MN+NP+PQ+QM=6√2+3√10+3√10+12= 6√2+6√10+12=6·(2+3√2 +3√10)cm.