👤
IZUCAHWIX
a fost răspuns

Pe planul triunghi ABC echilateral de latura 6 cm se ridica perpendiculara in A, AV perpendicular pe (ABC) (plan, nu unghi), AV = 8 cm. Calculati:
a) d(V;B)
b) d(B;VC)

Răspuns :

SAOIRSE1WIX

Răspuns:

a)d(V;B=VB=10cm

b)d(B;VC)=3√91/5 cm

Explicație pas cu pas:

  • VA⊥(ABC) |

        AB⊂(ABC) | =>VA⊥AB

  • a) Din triunghiul dreptunghic VAB, folosind teorema lui Pitagora =>VB=10cm  => d(V;B)=10 cm
  • b) Din triunghiul dreptunghic VAD , folosind teorema lui Pitagora vom afla ca VC=10 cm . Deoarece și VB=10 cm -> ΔVBC este triunghi isoscel.
  • In ΔVBC —construim VM⊥BC. Știm ca in triunghiul isoscel , inaltimea este și mediana => BM≡MC=3cm.
  • Lucram acum in ΔVMCsi aflam VM=√91 cm
  • Aria ΔVBC=b·h/2=VM·BC/2=3√91.cm²
  • Dar putem afla aria ΔVBC și folosind baza VC=> AΔVBC=VC·d(B;VC)/2
  • inlocuim și aflam d(B;VC)=3√91/5 cm

Rezolvarea este in imagine.

Mi-ar plăcea sa știu ca ai înțeles rezolvarea șunca ti-a fost utila.

Iti doresc numai bine!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari