👤
GIORGIASTANWIX
a fost răspuns

Punctele E si F sunt mijloacele laturilor [AC] respectiv [BC] ale triunghiului ABC. Pe planul triunghiului ABC se ridica perpendiculara EM.
a) aratati ca, daca MA=MB=MC,atunci ABC este dreptunghic.
b) Daca AB=10cm si ME=5 radical din 3cm, calculati masura unghiului format de dreapta MF cu planul triunghiului ABC

U R G E N T ! ! !

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Daca MA=MB=MC ca oblici la planul (ABC), atunci proectiile lor sunt la fel egale, adica AE=BE=CE, deci E este centrul cercului circumscris ΔABC, dar deoarece centrul este pe o latura a triunghiului, rezulta ca acea latura este diametrul cercului, adica ipotenuza ΔABC, dreptuncghic.

b) Daca AB=10cm, iar E, F sunt mijlocurile laturilor, atunci EF este linie mijlocie in ΔABC, deci EF=(1/2)·AB=(1/2)·10=5.

m(∡(MF, (ABC))=m(∡MFE)=???

tg(∡MFE)=ME/EF=(5√3)/5=√3, deci m(∡MFE)=60°=m(∡(MF, (ABC))

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari