Răspuns :
a) abc echilateral si perimetrul=12=>ab=bc=4cm
ab=be=>be=4cm
din ipoteza cd||ab, iar be apartine semidreptei (ab=> be||cd
tot din ip, ed||bc
rezulta din cele 2 de mai sus ca edbc este paralelogram
edbc paralelogram si be=bc=4cm=>edbc romb=>ec perpendicular pe bd (diagonalele sunt perp in romb)
b)cd||ae si ac=ed=4cm neparalele=> aedc trapez isoscel
aria=(cd+ab)•inaltimea in triunghiul abc/2
c) aria edcb=aria aedc + aria abc (12√3 -4√3)
aria bedc = p% din aria aedc
(Aaedc•p)/100=Abedc
(12√3•p)/100=8√3
800√3=12√3p
800=12p
p=66,(6)%
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC echilateral, P(ΔABC)=12cm, deci AB=12:3=4cm
BE=AB=BC, deci BE=BC. ED║BC si CD║BE, ⇒BCDE este paralelogram, deci si BE=CD, BC=ED, deci BCDE este romb
a) atunci BD⊥EC, diagonalele rombului sunt perpendiculare.
b) Aria(AEDC)=Aria(ΔABC)+Aria(BCDE)
Aria(ΔABC)=AB²√3 /4=4²√3 /4=4√3 cm².
AE║CD, deci ∡ABC=∡BCD=60°, ca unghiuri alterne interne.
Atunci ΔBCD este echilateral si Aria(BCD)=Aria(BDE)=Aria(ABC)
Deci Aria(BCDE)=2*Aria(ΔABC)=2*4√3
Atunci Aria(AEDC)=Aria(ΔABC)+Aria(BCDE)=4√3 + 2*4√3=3*4√3=12√3cm².
c) Aria(AEDC)=12√3 cm² reprezinta 100%
Aria(BCDE)=8√3 cm² reprezinta x%
x%=(100*8√3)/(12√3)=(2/3)*100=66,(6)%
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.