Răspuns:
Explicație pas cu pas:
MA e perpendiculara planului (ABC), MB, MC, MD oblici
MA este perpendiculara la orice dreapta din (ABC)
ABCD patrat, deci are laturi egale
a) Din ΔMAB, MB²=MA²+AB²=5²+10²=25+100=125=25·5, deci MB=√(25·5) = 5√5 cm, MB=MD, deoarece proiectiile lor sunt egale, AB=AD, deci MD=5√5cm. Din ΔMAC, MC²=MA²+²=5²+(10√2)²=25+200=225, deci MC=15cm
b) MO=???
AO=AC:2=10√2 :2=5√2. Din ΔMAO, dreptunghic in A, avem:
MO²=MA²+AO²=5²+(5√2)²=5²+5²·2=5²·(1+2)=5²·3, deci MO=√(5²·3)=5√3cm.
