Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Avand in vedere ca ne spune cati divizori are inseamna ca trebuie sa ne legam de formula pt aflarea nr. de divizori
O sa iti dau niste ex. ca sa intelegi
28=2^2 * 7^1 => 28 are (2+1)(1+1) divizori dica 6 divizori deci noi adunam fiecare putere cu 1 si le inmultim
n are 1001 de divizori
sa spunem ca n=a^x * b^y (aici nu ne intereseaza a si b ne intereseaza doar x si y)
deci nr de divizori a lui n=(x+1)(y+1)
=> (x+1)(y+1)=1001
cum avem un produs de 2 termeni si acesta este impar inseamna ca fiecare termen este impar => x+1 impar si y+1 impar
x+1 impar => x+1=2k+1 => x=2k deci x este par
y+1 impar = y+1=2p+1 => y=2p deci si y este par
asta inseamna ca n=a^2k * b^2p =>n=(a^k * b^p)^2 =>
n este patrat perfect
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.