Răspuns:
S este 2la puterea 51 - 1
Explicație pas cu pas
Am sa scriu cu stelute puterile: 2*2 e 2 la puterea a doua
S=1+2+2*2+2*3+...+2*50\x2
2S=@+2*2+2*3+2*4+...+2*51
Le scazi pe una din alta si ai:
2S-S=2*51+2*50+2*49+...+2*2+2-(2*50+2*49+..._2*3+2*2+2+1)
S= 2*51+2*50+2*49+...+2*3+2*2-2*50-2*49-2*48-...-2*3-2*2-2-1
S=2*51-1
[tex]\displaystyle\bf\\1+2+2^2+...+2^{50}=2^{51-1}\\\\Am~folosit~ formula:~~~~~1+k+k^2+...+k^n=\frac{k^{n+1}-1}{k-1}[/tex]
