👤

Demonstrati că numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 3, dacă a + b + c se divide cu 3.​

Răspuns :

abc = 100a + 10b + c

= (a + b + c) + 99a + 9b

= (a + b + c) + 9(11a + b)

Avem in ipoteza ca :

          (a + b + c) ⋮ 3

si cum 9(11a + b) ⋮ 3  } =>

=> suma a doua numere divizibile cu 3 este divizibila cu 3, adica abc ⋮ 3