Răspuns:
[tex]E(x) = (x^{2} - x + 2)^{2}- (x^{2} - x)^{2} - 4(x^{2} - x + 1)[/tex]
observăm că [tex]x^{2} - x[/tex] se repetă aşa că îl vom nota cu o literă, să zicem, [tex]a[/tex].
aşadar expresia o putem rescrie astfel:
[tex]E(x) = (a + 2)^{2} - a^{2}- 4(a + 1)\\E(x) = a^{2} + 4a + 4 - a^{2} - 4a - 1[/tex]
acum se reduc termenii [tex]a^{2}[/tex] şi [tex]4a[/tex] iar expresia va deveni:
[tex]E(x) = 4 - 1\\E(x) = 3[/tex]
iar astfel expresia nu depinde de [tex]x[/tex]
