👤
ANDREIUOCTAVIANWIX
a fost răspuns

Arată că a = 72^n+1-2^3n*3^2n se divide cu 71, pentru orice n număr natural.​

Răspuns :

NEEDHELP112WIX

A = 72^(n+1) - 2^(3n) × 3^(2n) =

= (2^3 × 3^2)^(n+1) - (2^3)^n × (3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (2^3 × 3^2) - (2^3 × 3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (8 × 9) - (2^3 × 3^2)^n =

= (2^3 × 3^2)^n × (72 - 1) =

= 71 × (2^3 × 3^2)^n, deci numărul se divide prin 71

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari