👤
COJANALEXIA97WIX
a fost răspuns

5^2n+4 ca o suma de 3 patrate perfecte repede va rog!!!!!!!!​

Răspuns :

SEMAKA2WIX

Răspuns:

5²ⁿ=5²*5²ⁿ⁻²=25*5²⁽ⁿ⁻¹⁾=(9+16)*2²⁽ⁿ⁻¹⁾=

9*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+16*2²⁽ⁿ⁻¹⁾

5²ⁿ+4=3²*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+4²*2²⁽ⁿ⁻¹⁾+2²

fiecare numar e un patrat perfect

2²⁽ⁿ⁻¹⁾ eeste patrat perfect deoarece exponentul 2(n-1) este numar par

Explicație pas cu pas:

RAYZENWIX

[tex]5^2 = 9+16 = 3^2+4^2\\ \\\\ 5^{2n-2}\cdot 5^2+4 =\\\\ = 5^{2n-2}\cdot(3^2+4^2)+4 \\\\= (5^{n-1})^2\cdot 3^2+(5^{n-1})^2\cdot 4^2+4 \\\\=(5^{n-1}\cdot 3)^2+(5^{n-1}\cdot 4)^2+2^2[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari