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2+2 la 2+2 la 3+2 la 4+.......+2 la 2000 va rog am dat 60 de puncte

Răspuns :

S = 2 + 2² + .. +2²⁰⁰⁰

inmultim relatia cu 2

2S = 2² + 2³ + .. + 2²⁰⁰⁰

adunam si scadem 2

2S = (2 + 2² + .. + 2²⁰⁰⁰) + 2²⁰⁰¹ - 2

in paranteza avem acum S

2S = S + 2²⁰⁰¹ - 2

2S - S = 2²⁰⁰¹ - 2

S = 2²⁰⁰¹ - 2