Răspuns:
Salut!
Fie a = 2k, unde k este nr. intreg;
Expresia ta devine in urma catorva calcule asa: k/6 + (k^2)/2 + (k^3)/3 = (k/6)(1 + 3k + 2k^2) = k(k+1)(2k+1)/6;
Sunt de analizat 6 cazuri:
Cazul 1
k = 6t, unde t este nr. intreg;
Vei obtine t(6t+1)(12t+1) care e nr. intreg;
Cazul 2
k = 6t+1;
Vei obtine (6t+1)(3t+1)(2t+1) care e nr. intreg;
Cazul 3
k = 6t+2;
Vei obtine (3t+1)(2t+1)(16t+5) care e nr. intrg;
Mai ai de finalizat 3 cazuri: k = 6t+3; k = 6t+4 si k = 6t+5;
Bafta!
Explicație pas cu pas:
