Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Pentru 4m²-1=0, ecuatia devine ecuatie de gradul I 4mx+1=0
4m²=1, m²=1/4. deci m=±1/2
Pentru m=-1/2, ecuatia de gr. I va fi: 4·(-1/2)+1=0, -2x=-1, x=1/2
Pentru m=1/2, ecuatia de gr. I va fi: 4·(1/2)+1=0, 2x=-1, x=-1/2
2. Pentru 4m²-1 ≠0, adica m≠±1/2, calculam Discriminantul
Δ=(4m)²-4·(4m²-1)·1=16m²-16m²+4=4 >0, deci pentru m≠±1/2, ecuatia de gradul II va avea 2 solutii
x1=(-4m-2)/(2·(4m²-1))=-2(2m+1)/(2(2m-1)(2m+1))=-1/(2m-1)
analog obtinem x2=-1/(2m+1)
Raspuns: pentru m=±1/2, S={±1/2};
pentru m≠±1/2, S={-1/(2m-1); -1/(2m+1)}
