Determinați ultima cifră a numărului :
[tex] a) \: x= {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} + {2}^{3} + ... + {2019}^{2019 } + {2020}^{2020} = [/tex]
[tex]b) \: x = {2017}^{2017} + {2018}^{2018} + {2019}^{2019} + {2020}^{2020} [/tex]

DAU COROANĂ!!Explicație pas cu pas va rog !

Question

Matematică

a fost răspuns

Determinați ultima cifră a numărului :
[tex] a) \: x= {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} + {2}^{3} + ... + {2019}^{2019 } + {2020}^{2020} = [/tex]
[tex]b) \: x = {2017}^{2017} + {2018}^{2018} + {2019}^{2019} + {2020}^{2020} [/tex]

DAU COROANĂ!!Explicație pas cu pas va rog !

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Ce Este Valență In Sistem Chimic

Completati Spatiile.punctate:a) Prin Bisectoarea Unui Unghi Se Intelege.... B) Punctele De Pe.bisectoarea Unui Unghi Au Proprietatea Ca..... C) Daca Un Punct

Completează! ...=456×7 <...134×5 <... <...... <120×5<......>321×3>...>...976×1 <... <...123×7>123×...>...Ajutați-mă Vă Rog !

Irina ,Teodor Si Andrei Au Participat La Un Concurs. Irina Si Teodor Au Obtinut Impreuna 559 De Puncte, Teodo Si Andreiau Impreuna 600 De Puncte,iar Irina Si An

Puneti Repede Sa-mi Spuneti O Compunere De 150-200 De Cuvinte In Care Esti Intr-o Calatorie, Insa Sa Spui Ce Se Intampla Pe Drum, Cum A Fost Si In D-L Goe.

Determinati Integrala [-1,1] Si 2^x+2^-x/4^x+1

(3radical7 - 1)^2+(3 -radical7)^2 - (5 - 3radical7)(2radical7 + 3 ) - 4(20-3radical7) Si Rezolvare, Nu Doar Răspunsul ,va Rog! Unde Scrie “^x” Inseamna La Puter

Vă Rog Dau 60 Puncte Ec Care Nu Sunt Cu Albastru

Pretul Unui Stilou Este De 150 Lei. Trei Luni Mai Târziu, Pretul Aceluiași Stilou Este Cu 5% Mai Mic. Calculati Pretul Redus Al Stiloului

Suma A Doua Nr Este 129.Daca Impartim Primul Nr La Al Doilea,obtinem Catul 2 Si Restul 12.Care Sunt Cele Doua Nr?

TCOSTELWIX TCOSTELWIX · Answer 1

[tex]\displaystyle\bf\\a)\\x=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2019}+2^{2020}=\boxed{\bf2^{2021}-1}\\\\U(2^{2021}-1)=U(2^{2020+1}-1)=U(2^{2020}\cdot2^1-1)=\\\\=U(2^{4\times 505}\cdot2^1-1)=U\Big(\Big(2^4\Big)^{505}\cdot2-1\Big)=U(16^{505}\cdot2-1)=\\\\=U(6^{505}\cdot2-1)=U(6\cdot2-1)=U(12-1)=U(11)=\boxed{\bf1}[/tex]

.

[tex]\displaystyle\bf\\b)\\\textbf{Vom calcula ultima cifra la fiecare putere apoi ultima cifra a sumei.}\\\\U\Big(2017^{2017}\Big)+U\Big(2018^{2018}\Big)+U\Big(2019^{2019}\Big)+U\Big(2020^{2020}\Big)=\\\\\\=U\Big(7^{2017}\Big)+U\Big(8^{2018}\Big)+U\Big(9^{2019}\Big)+U\Big(0^{2020}\Big)=\\\\\\=U\Big(7^{2016+1}\Big)+U\Big(8^{2016+2}\Big)+U\Big(9^{2018+1}\Big)+0=\\\\\\=U\Big(7^{4\times504+1}\Big)+U\Big(8^{4\times504+2}\Big)+U\Big(9^{2\times1009+1}\Big)+0=[/tex]

.

[tex]\displaystyle\bf\\=U\Big(\Big(7^4\Big)^{504}\times7^1\Big)+U\Big(\Big(8^4\Big)^{504}\times8^2}\Big) +U\Big(\Big(9^2\Big)^{1009}\times9^1}\Big)+0=\\\\\\=U\Big(2401^{504}\times7^1\Big)+U\Big(4096^{504}\times8^2}\Big) +U\Big(81^{1009}\times9^1}\Big)+0=\\\\\\=U\Big(1^{504}\times7^1\Big)+U\Big(6^{504}\times8^2}\Big) +U\Big(1^{1009}\times9^1}\Big)+0=\\\\\\=U\Big(1\times7\Big)+U\Big(6\times64}\Big) +U\Big(1\times9}\Big)+0=\\\\\\=7+U\Big(384}\Big) +9+0=U(7+4+9+0)=U(20)=\boxed{\bf0}[/tex]