Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD patrat, Aria(bazei)=100 m², Atia(laterala)=200m².
a) Aria(bazei)=AB²=100, deci AB=√100 = 10m
Aria(laterala)=P(bazei)·AA', ⇒4·AB·AA'=200, ⇒4·10·AA'=200,
deci AA'=200 : 40 = 5m
b) A'C= ???
ΔAA'C este dreptunghic, AA'⊥AC, AC=AB√2=10√2.
T.P. ⇒ A'C²=AC²+A'A²=(10√2)²+5²=225, deci A'C=√225 = 15m
c) Aria(ΔAOC)=???
ACC'A' este dreptunghi, deci O este mijlocul diagonalelor.
Ducem OE║A'A, deci OE este linie mijlocie in ΔAA'C si OE⊥AC, ⇒OE=A'A:2=5/2
⇒ Aria(ΔAOC)=(1/2)·AC·OE=(1/2)·10√2 ·5/2 = 25√2 /2 cm²
