Răspuns:
Avem urmatoare perechi de numere
11 si 88
22 si 77
44 si 55
55 si 44
77 si 22
88 si 11
Explicație pas cu pas:
(a,b) = 11
deci, a = 11*x
b = 11 * y
inlocuim in a+b = 99
11*x + 11*y = 99
11* ( x + y ) = 99
ducem pe 11 in dreapta cu semn shimbat
x+y = 99 : 11
x + y = 9
acum luam pe rand stiind ca x+y=9
x = 1 atunci y = 8
deci a = 11 si b = 88
x= 2 atunci y = 7
deci a = 22 si y = 77
x = 3 atunci y = 6 dar nu convine deoarece ar fi si 3 in comun si c.m.m.d.c nu ar mai fi 11
x= 4 atunci y = 5
deci a = 44 si b = 55
x = 5 atunci y = 4
deci a = 55 si b = 44
x = 6 atuncu y = 3 dar nu convinde deoarece ar fi si 3 in comun si nu ar mai fi c.m.m.d.c. 11
x = 7 atunci y = 2
deci a = 77 si b = 22
x = 8 atunci y = 1
deci a = 88 si b = 11
Prin urmare, avem urmatoare perechi de numere
11 si 88
22 si 77
44 si 55
55 si 44
77 si 22
88 si 11
