Pai avem cam asa :
Diferenta ariilor pătratelor 9600 !
a² - b² = 9600
(a - b)(a + b) = 9600
ne da ca a - b = 4√3, asa ca inlocuim
4√3(a + b) = 9600
impartim la 4
√3(a + b) = 2400
din a - b = 4√3 scoatem a = 4√3 + b si inlocuim din nou
√3(4√3 + b + b) = 2400
desfacem paranteza
12 + 2b√3 = 2400
2b√3 = 2388
b√3 = 1194
b = 1194/√3
rationalizam
b = 1194√3/3
b = 398√3
a = b + 4√3
a = 398√3 + 4√3
a = 402√3
acum ca avem dimensiunile laturilor patratelor ne putem ocupa de cerinta
a) Aflați perimetrul EFGA
P(EFGA) = 4×AE = 4×b = 4×398√3 = 1592√3 u.m.
b) b) Aflați aria ABCD
A(ABCD) = AB² = a² = (402√3)² = 402²×3 = 161604×3 = 484 812 u.m.²
