👤

Determinati limitele urmatoarelor siruri definite mai jos:

Determinati Limitele Urmatoarelor Siruri Definite Mai Jos class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru prima , stim ca daca -1<q<1  atunci [tex]\displaystyle\lim_{n\to\infty}q^n =0[/tex] .

Deoacere -1 < 1/2  < 1 si -1<-1/2<1 rezulta :

[tex]\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{2^n}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n=\lim_{n\to\infty}\left(\dfrac{1}{2}\right)^n-\lim_{n\to\infty}\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n=0-0=0[/tex]

La urmatoarea se foloseste pur si simplu suma lui Gauss  sau poti folosi lema Stolz Cesaro.

[tex]\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\dfrac{n^2}{1+2+3+\ldots+n}=\lim_{n\to\infty}\dfrac{n^2}{\frac{n(n+1)}{2}}=\lim_{n\to\infty}\dfrac{2n^2}{n(n+1)}=\\=\lim_{n\to\infty}\dfrac{2n}{n+1}=2[/tex]

Sper ca ai inteles.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari