Explicație pas cu pas:
S=1+3+3^2+3^3+....+3^80
Înmulțim cu 3 ambii termeni ai egalității
3S=3*(1+3+3^2+3^3+....+3^80)
3S=3^1+3^2+3^3+3^4+...3^80+3^81
In a 2a egalitate înlocui S
3S=S-1+3^81
S-1 deoarece este lipsa primul termen, adică 1
2S=3^81-1
S=(3^81-1)/2