Răspuns:
Explicație pas cu pas:
h tetraedru regulat =latura*√6/3
cum 4√6=12√6/3, piramida regulata din problemaeste si tetraedru regulat
de fapt ar trebui sa demonstram recviproca
offff, s-o demonstram!
inaltime =√(m²-R²) unde m este muchia lateral si R este razacecului circumscris triunghiului echilateral al bazei
4√6=√(12²-R²)
96=144-R²
R²=144-96
R²=48
R=4√3⇒H tr,baza =6√3⇒l=6√3*2/√3=12
deci latura bazei este 12 , deci piramida noastra reg. este si tetraedru regulat
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
in triunghiul dreptunghic VOB, aplicam T Pitagora. O este punctul de intersectie a mediatoarelor⇒ OB=2/3h h=l√3/2in ΔABC
OB=2×12√3/2×3=4√3 cm
VB²=OB²+VO²=16×3+16×6=16(3+6)=16×9 ⇒VB=12 cm VB=VA=VC=AB=AC=BC⇒ piramida este tetraedru regulat
