Răspuns:
Perechile de numere care îndeplinesc cerinta sunt:
•I a=8; b=120
•II a=24; b=40
•III a=40; b=24
•IV a=129; b=8
Explicație pas cu pas
•(a;b)=8, “tradus” -citim “cel mai mare divizor al numerelor a și b este 8”. Ok! Am “citit” dar ce însemna? Pai înseamnă ca a se poate scrie ca un produs între 8 și un alt număr - x (a=8•x), iar b se poate scrie ca un produs între 8 și alt număr -diferit de x- sa zicem y (b=8•y). Dar x și y sunt numere prime între ele ( au cel mai mare divizor comun egal cu 1)
•cu a și b notate cum am arătat mai sus înlocuim in relația următoare a•b=960 adică 64xy=960. Impartind la 64 obținem ca x•y=15
•nu ne rămâne decât sa dam valori lui x și y astfel încât produsul lor sa fie 15
Rezolvarea este in imagine .
In speranța ca vei găsi tema utila , si (mai important ) ca o vei înțelege, îți doresc o zi senina!
