Răspuns:
ABCD-romb
AC perpendicular pe BD (in orice romb diagonalele sunt perpendiculare)
M-mij. [AB]
N-mij. [BC]
P-mij. [CD]
Q-mij. [DA]
triunghi AMN=triunghi COP=> MN=OP
triunghi DOM=triunghi BNP
m(<N)=90°
Laturile formate de mijloacele rombului sunt linii mijlocii
QM-linie mijlocie
QM paralel DB =>QM=BD/2
PN-linie mijlocie
PN paralel DB paralel QM =>PN=BD/2
=>QM=PN; QM paralel PN
Din triunghi ABC si ADC =>
MN paralel QP paralel AC
MN=PQ=AC/2
Din toate astea rezulta MNPQ=romb
