Răspuns: 119
Explicație pas cu pas:
n : 8 = c₁ rest 7 => n = 8 × c₁ + 7 l + 1 ⇒ n + 1 = 8 × ( c₁ + 1 )
n : 12 = c₂rest 11 => n = 12 × c₂ + 11 l + 1 ⇒ n + 1 = 12 × ( c₂ + 1 )
n : 15 = c₃ rest 14 => n = 15 × c₃ + 14 l + 1 ⇒ n + 1 = 15 × ( c₃ + 1 )
________________________________________________
=⇒ n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 8, 12 si 15
___________________________________
8 = 2³
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
_______________
n + 1 = 2³ × 3 × 5
n + 1 = 120
n = 120 - 1
n = 119 → cel mai mic număr natural care împărțit la 8, 12 si 15 dau resturile 7, 11 si 14
_______________________________________________________
Verific:
119 : 8 = 14 rest 7
119 : 12 = 9 rest 11
119 : 15 = 7 rest 14
