Pentru a rezolva, e nevoie sa stim trei formule:
(a+b)²=a²+2ab+b²;
(a-b)²=a²-2ab+b²;
a²-b²=(a+b)(a-b);
Aplicand formulele avem:
[tex]a=(\sqrt{2}-} \frac{1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2}+1)+(\frac{1}{2} -\sqrt{5})(\frac{1}{2} +\sqrt{5})[/tex]
[tex]=2-\sqrt{2}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\sqrt{2}+1+\frac{1}{4}-5[/tex]
=-1 ∈ Z.
Daca ai intrebari, lasa-le mai jos.
