👤

Arătați ca numărul c= 81+2•81+3•81+...+49•81 este pătrat perfect.

Răspuns :

c=81+81*2+81*3+...+81*49=81(1+2+3+4+...+49)

Calculezi separat suma dintre paranteze: 1+2+3+...+49=49*50/2=49*25=4900=70^2

c=81*70^2=9^2*70^2=630^2 deci c este pătrat perfect

Sper că te-am ajutat!