👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul 1+3+5+....+(2n-1) este pătrat perfect oricare ar fi n€ N

Răspuns :

S = 1 + 3 + .. + (2n - 3) + (2n - 1)

S = (2n - 1) + (2n - 3) + .. + 3 + 1

Adunam relațiile

2S = (2n - 1 + 1) + (2n - 3 + 3) + .. (2n - 3 + 3) + (2n - 1 + 1)

2S = 2n + 2n + .. + 2n + 2n (de n ori)

2S = 2n×n

2S = 2n^2

S = 2n^2/2

S = n^2

q.e.d.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari