Răspuns :
Explicație pas cu pas:
x²+4y²+z²=2(3x-2y-2z)-5 =>
x²+4y²+z²=6x-4y-4z-5 =>
x²+4y²+z²-6x+4y+4z+5=0 =>
x²-6x+4y²+4y+z²+4z+5=0 =>
Observam ca pentru a ajunge la patratae perfecte ne mai trebuie un +9 deci adunam ecuatia cu 9
x²-6x+9+4y²+4y+1+z²+4z+4=9 (9 l am pus la x pentru a forma patrat )
=>(x-3)²+(2y+1)²+(z+2)²=9
Asta se va inampla doar daca termenii sunt <9 dar avem posibilitatea si ca unul din ei sa fei <=9 (pentru ca celelalte o sa fie 0)
1. (x-3)²<=9 =>|x-3|<=3 => -3<=x-3<=3 => 0<=x<=6 =>x€[0,6]
2. (2y+1)²<=9 => |2y+1|<=3 => -3<=2y+1<=3 => -4<=2y<=2 =>
-2<=y<=1 =>y€[-2,1]
3. (z+2)²<=9 => |z+2|<=3 => -3<=z+2<=3 => -5<=z<=1 =>
z€[-5,1]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.