Răspuns:
sper desenul sa nu fie o dificultate.... de ai nevoie de ajutor la desen, dai de stire.. Succese!
Asa am vazut eu rezolvarea... Exista si alte modalitati, dar am preferat asta...
Explicație pas cu pas:
MNPQ paralelogram, NP=4, PQ=8,
E este mijlocul laturii MN, F este mijlocul laturii PQ.
Rezolvare.
Pe dreapta NP depunem segmentul PA=NP, astfel ca P mijlocul [NA] .
Pe dreapta MQ depunem segmentul QB=MQ, astfel ca Q mijlocul [MB].
Atunci MNAB este romb, cu toate laturile egale.
Diagonalele rombului sunt perpendiculare, deci MA⊥NB, MA∩NB={F}.
EQ este linie mijlocie a ΔMNB, deci EQ║NB.
Dar, NB⊥MA, deci si EQ⊥MA, rezulta ca EQ⊥MF
