👤
a fost răspuns

Aflați numărul natural de trei cifre care împărțit la 5 dă restul 3 împărțit la 11 dă restul 8 și împărțite la 17 dă restul 15 .​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MIIIII
RAYZENWIX

Răspuns:

338

Explicație pas cu pas:

N = 5C₁ + 3

N = 11C₂ + 8

N = 17C₃ + 15

cmmmc(17, 11, 5) = 11×5×17 = 935

935 = M₅ |+3 - 5a

935 = M₁₁ |+8 - 11b

935 = M₁₇ |+15 - 17c

5a - 3 = 11b - 8 = 17c - 15 |-2

5(a-1) = 11b - 10 = 17(c-1)

11b - 10 = k(5×17)

11b = 85k + 10

11b = 85k + 11 - 1

11(b-1) = 85k - 1

11(b-1) = 88k - 3k - 1

b-1 = 8k - (3k+1)/11

(3k+1)/11 ∈ ℤ ⇒ k = 7

b-1 = 8×7 - 22/11

b-1 = 56 - 2

b = 55

⇒ N = 935 + 8 - 11×55 = 338

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari