Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b)
a = 15A
b = 15B
a + b = 15(A + B) = 180
A + B = 180 : 15 = 12
A = 1; B = 11'; a = 15; b = 165
A = 2; B = 10; a = 30; b = 150
A = 3; B = 9; a = 45; b = 135
A = 4; B = 8; a = 60; b = 120
A = 5; B = 7; a = 75; b = 105
A = 6; B = 6; nu consideram pentru ca a este diferit de b
A = 7; B = 5; a = 105; b = 75
A = 8; B = 4; a = 120; b = 60
A = 9; B = 3; a = 135; b = 45
A = 10; B = 2; a = 150; b = 30
A = 11; B = 1; a = 165; b = 15
______________________________
d)
a = 8A
b = 8B
a*b = 64 A*B = 1280
A*B = 1280 : 64 = 20
A = 1; B = 20; a = 8; b = 160
A = 2; B = 10; a = 16; b = 80
A = 4; B = 5; a = 32; b = 40
A = 5; B = 4; a = 40; b = 32
A = 10; B = 2; a = 80; b = 16
A = 20; B = 1; a = 160; b = 8
Răspuns:
Pai sun mai multe solutii
Explicație pas cu pas:
15 este divizor comun pt a si b deci a si b divizibile cu 15:
a= 15* k si b=15*m (k si m numere naturale, prime intre ele)
dar a+b=180 , inlocuind 15*k+15*m=180
15*(k+m)=15*12 de unde k+m=12
avem urmatoarele posibilitati pentru k, respectiv m: 1 si 11, 2 si 10, 3 si 9, 4 si 8, 5 si 7, 6 si 6
Raman perechile care sunt prime intre ele: 1 si 11, respectiv 5 si 7
Deci a=1*15=15, b=11*15=165
respectiv a=5*15=75 si b=7*15=105
Problema a 2-a: la fel a=8*k, b=8*m
a*b=1280
inlocuind: 8*k*8*m=1280, impartim cu 64 ecuatia:
ramane k*m=20, posibil daca luam pentru k si m perechile de valori: 1 si 20, 2 si 10, 4 si 5.
tanand cont ca k is m trebuie sa fie prime intre ele ne raman decat doua solutii acceptabile: 1 si 20, respectiv 4 si 5
In final avem a=8*1=8, b=8*20=160 respectiv: a=8*4=32 si b=8*5=40
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.