👤

Suma măsurilor a doua dintre unghiurile unui patrulater convex este 170" stiind ca patrulaterul are trei unghiuri congruente calculați măsurile unghiurile patrulaterului
Va rog mult!!


Răspuns :

Notam masurile unghiurilor patrulaterului cu x (cele 3 unghiuri egale) si cu y (cel de-al patrulea unghi).

Atunci 3x + y = 360

Varianta 1:

2x = 170 => x = 85 grade

3x+y = 360 => 3*85+y = 360 => y = 360-255 = 105 grade

Patrulaterul are 3 unghiuri de 85 grade si unul de 105 grade

Varianta 2:

x+y = 170

3x+y = 360

Scadem prima relatie din cea de-a doua:

3x+y-(x+y) = 360-170

3x+y-x-y = 190

2x = 190

x = 95 grade

Atunci y = 170-x = 170-95 = 75 grade

Patrulaterul are 3 unghiuri de 95 grade si unul de 75 grade