Răspuns:
a = 145 si b = 217
Explicație pas cu pas:
Transpunem textul problemei in limbaj matematic.
Deci:
Un număr este cu 72 mai mare decât alt număr.
Notand numarul cel mare cu b si numarul cel mic cu a
⇒ a + 72 = b Din asta scadem a
⇒ 72 = b - a (1)
împărțind suma lor la diferența lor obținem câtul 5 si restul 2.
( a + b ) : ( b - a ) = câtul 5 si restul 2
⇔ a + b = ( b - a ) · 5 + 2 (2)
Inlocuind relatia (1) in relatia (2)
⇒ a + b = 72 · 5 + 2
⇔ a + b = 362
⇒ a = 362 - b (3)
Inlocuind relatia (3) in relatia (1)
⇒ 72 = b - (362 - b)
⇒ 72 = b - 362 + b
⇒ 72 = 2b - 362 La asta adaugam 362
⇒ 72 + 362 = 2b
⇒ 434 = 2b
⇒ b = 434 : 2 = 217
Din relatia (3) ⇒ a = 362 - b
⇒ a = 362 - 217 = 145
