👤

Fie an=(-1)^n+1,n=>1. Se poate obtine din (an) un sir convergent prin indepartarea unui numar finit de termeni? Dar infinit? Care sunt limitele sirurilor obtinute?

Fie An1n1ngt1 Se Poate Obtine Din An Un Sir Convergent Prin Indepartarea Unui Numar Finit De Termeni Dar Infinit Care Sunt Limitele Sirurilor Obtinute class=

Răspuns :

Răspuns:

dea, pt un nr infinit de termeni

Explicație pas cu pas:

a2k+1=1

a2k=-1

Nu se poate obtine un sir convergent prin indepartatea unui nr finit de termeni. vor ramane o infinitatede termeni de -1 si tot o infinitatede termeni +1

daca se indeparteaz un nr infinitde termeni (a2k sau exclusiv a2k+1) se obtine un sir constant, care este convergent avand limita 1 sau exclusiv, respectiv, -1.

Limta unui sir constant este valoare termenilor ("in orice vecinatate a limitei se afla toti termenii sirului exceptand EVENTUAL un nrfinit de termeni "este definitia cu vecinatati a  limitei)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea HALOGENHALOGEN