Explicație pas cu pas:
|x|=3 => x=3 sau x=-3
|x|=-1 este imposibil deoarece modulul este INTOTDEAUNA o cantitate pozitiva deci xۯ
|x|=1 => x=1 sau x=-1
|x|>2 => x>2 sau x<-2 =>
x€(2,+infinit)U(-infinit,-2)
|x|+1=3 => |x|=2 => x=2 sau x=-2
|2x-3|>2 => 2x-3>2 sau 2x-3<-2 =>
2x>5 sau 2x<1 => x>5/2 sau x<1/2 =>
x€(5/2,+infinit)U(-infinit,1/2)
|2x|<1 => -1<2x<1 => -1/2<x<1/2 =>
x€(-1,2;1/2)
Răspuns:
modulul este distanta de la un punct x pina la 0. Respectiv:
[tex] |x| = a = > \\ x = a \\ x = - a \\ [/tex]
1) x = 3 si -3
2) Distanta nu poate fi negativa.
3) x = 1 si -1
4)
[tex] |x| > 2 = > x > 2 \: si \: x < - 2[/tex]
adica: -2<x<2
5) |x| = 3-1
x = 2 si -2
6)
[tex] |2x - 3 | > 2 \\ 2x - 3 > 2 \\ 2x - 3 < - 2 \\ 2x > 5 \: x > \frac{5}{2} \\ 2x < 1 \: \: x < \frac{1}{2} [/tex]
