Răspuns:
Explicație pas cu pas:
piramide patrulatere regulate V ABCD, de vârf V, VA= 2 m, iar m(<AVB)= 45°.
Distanta minima va fi AE+EC. Fetele laterale ale piramidei regulate sunt triunghiuri isoscele congruente, deci AE=EC, unde AE⊥VB si CE⊥VB.
ΔVAE este dreptunghic, deci m(∡AVE)= 45°=m(∡VAE), deci ΔVAE este isoscel, AE=VE. Fie AE=x=VE. T.P. ⇒x²+x²=2², ⇒2x²=4, ⇒x²=4:2=2, deci AE=VE=√2.
Atunci drumul furnicii este AE+EC=√2 + √2=2√2.
Comparam cu 3, 2√2 < 3, ⇒ridicam la patrat
(2√2)² < 3², ⇒2²·(√2)² > 9, ⇒4·2<9, ⇒8<9 Adevarat, deci 2√2 < 3
