Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) CA este diagonala patratului din baza piramide, iar BC latura lui.
in ΔABC, AB=BC, deci este isoscel dreptunghic cu baza AC, la care se formeaza doua unghiuri egale. Deoarece ∡ABC=90°, ⇒∡ACB+∡CAB=90°, ⇒∡ACB=∡CAB=45°, deci ∡(CA,BC)=45°.
b)∡(SB,DC)=∡(SB,AB)=60°, deoarece muchia laterala egala cu muchia bazei si deci ΔSAB este echilateral cu toate laturile si unghiurile egale.
c) ∡(SA,SC)=???
Cercetam ΔSAC, in care SA=SC. Fie AB=a=SA=SC, deoarece AC este diagonala patratului, AC=a√2. Verificam T.P pentru laturile ΔSAC.
AC²=(a√2)²=a²·2=2a², SA²=SC²=a²
Deci AC²=SA²+SC², 2a²=a²+a², atunci ΔSAC este dreptunghic cu ipotenuza AC, deci ∡(SA,SC)=90°
