Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Suma unghiurilor interioare a unui poligon convex cu n laturi se calculeaza cu ajutorul formulei S=180·(n-2)
Deoarece avem patrulater, atunci n=4 si deci S=180·(4-2)=360°
Dat fiind ca toate unghiurile sunt congruente, notam unghiul prin x si obtinem
4·x=360, ⇒x=360:4=90°
Deci toate unghiurile patrulaterului convex sunt drepte
Dar patrulaterul cu toate unghiurile drepte este dreptunghi.
