Notam numărul de nuci cu n.
Dacă punem nucile in saci de cate 50 nuci, raman 20, inseamna ca n poate fi scris ca n = x*50 + 20, inseamna ca n-20 este divizibil prin 50.
In acelasi fel, n = y*75 + 20, inseamna ca n-20 este divizibil prin 75.
Atunci n-20 este divizibil si prin 50, si prin 75, deci n-20 va fi multiplu comun al acestor numere.
Dar 50 = 2*5^2 si 75 = 3*5^2, iar cel mai mic multiplu comun al lor este 2*3*5^2 = 150, iar următorii multipli vor fi 300, 450, 600, 750, 900, ....
Dacă n-20 = 150 => n= 170
Dacă n-20 = 300=> n= 320
Dacă n-20 = 450 => n= 470
Daca n-20 = 600 => n= 620
Daca n-20 = 750 => n = 770
Dacă n-20 = 900 => n= 920
Dacă n-20>900 => n va fi mai mare decat 1000, deci soluțiile sunt: 170, 320, 470, 620, 770 sau 920 nuci.
