Răspuns :
[tex]\displaystyle\bf\\a)~~~a_n=2n-3,~~n\geq1\\a_1=2\cdot1-3=2-3=-1\\a_2=2\cdot2-3=4-3=1\\a_3=2\cdot3-3=6-3=3\\--------\\\\b)~~~b_n=\frac{n-2}{n+1},~~n\geq1\\\\b_1=\frac{1-2}{1+1}=-\frac{1}{2}\\\\b_2=\frac{2-2}{2+1}=0\\\\b_3=\frac{3-2}{3+1}=\frac{1}{4}\\\\------[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\c)~~~x_n=sin\,\frac{n\pi}{6},~~n\geq1\\\\x_1=sin\,\frac{1\pi}{6}=sin\,\frac{1\pi}{6}=sin\,30^o=\frac{1}{2}\\\\x_2=sin\,\frac{2\pi}{6}=sin\,\frac{\pi}{3}=sin\,60^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\x_3=sin\,\frac{3\pi}{6}=sin\,\frac{\pi}{2}=sin\,90^o=1\\\\-------[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\d)~~~u_n=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{n(n+1)},~~n\geq1\\\\u_1=\frac{1}{1\cdot2}=\frac{1}{2}\\\\u_2=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\\\\u_3=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.