Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) m∡DAM=90°/2=45°⇒ΔDAM dr.isoscel de bazaAM⇒DM=DA=4cm
b)
DB (Pitagora) =√(4²+(4√3)²)=8
ΔDOM≈ΔBOA (2 unghiuri op.la varf si 2 perechi de unghiuri alterne interne)
DO/OB=DM/AB=4/8=1/2⇒DO/DB=1/3⇒DO=8/3
c)m∡BOM=m∡AOD (op la varf)
m∡AOD=180°-m∡DAO -m∡ADO
m∡DAO =45° (ΔDAO, dr.isoscel, pctul a) )
AD=4 (ip)
DB=8⇒(tei ∡ de 30°)⇒m∡DBA=30°⇒m∡ADO=90°-30°=60°
atunci
m∡BOM=m∡AOD=180°-m∡DAO -m∡ADO= 180°-45°-60°=180°-105°=75°
