👤

Legea de miscare a unui punct material este exprimata cu ajutorul vectorului de pozitie r(t)=(3t-1)*i + (-2t+2j) exprimat in metri.
a) Ecuatia traiectoriei=?
b)Expresia vectorului viteza=?
c)Modulul vitezei=? Vx si Vy constante
d)acceleratia=?


Răspuns :

Răspuns:

v(t)=Δr/Δt=[r(t+Δt)-r(t)]/Δt

Scriem mai intai

r(t+Δt)=[4(t+Δt)-2]i+[-3(t+Δt)+1]j=(4t+4Δt-2)i+(-3t-3Δt+1)j=(4t-2)i+4Δti+(-3t+1)j-3Δtj

Inlocuim :

v(t)=[(4t-2)i+4Δti+(-3t+1)j-3Δtj-(4t-2)i-(-3t+1)]/Δt

v(t)=(4Δti-3Δtj)/Δt=Δt(4i-3j)/Δt. Simplificam cu Δt≠0.

v(t)=4i-3j

c) modulul v

v=√(Vx²+Vy²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5m/s

Se observa ca viteza nu depinde de timp. Deci miscarea este rectilinie si uniforma.

d) acceleratia

a(t)=Δv/Δt=[v(t+Δt)-v(t)]/Δt. Dar v(t) nu depinde de t. Deci v(t+Δt)=v(t)

Atunci numaratorul este zero. Deci a(t)=0. Era de asteptat, miscarea fiind rectilinie si uniforma.

Citește mai multe pe Brainly.ro - https://brainly.ro/tema/1934779#readmore

Explicație: Salut, sper sa te ajute! Daca nu intelegi ceva anunta-ma.