👤
CRISSRYANWIX
a fost răspuns

demonstrati ca : ( 2^n•5^n+1+1) se divide cu 3​

Răspuns :

(2ⁿ•5ⁿ+1 +1)=

(2ⁿ•5ⁿ•5+1)=

(10ⁿ•5+1)=

51divide pe 3 =>(2ⁿ•5ⁿ+1 +1) este divizibil cu 3

2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1 =

= 10ⁿₓ5 + 1

10ⁿ va fi un numar de forma 10000 .... inmultit cu 5 va fi de forma 500000 ... adunat cu 1 va fi de forma 50000 ... 0001

Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor este divizibila cu 3. Avem ca 5 + 1 = 6, divizibil cu 3 deci numarul (2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1) este divizibil cu 3.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari