👤
BUIGACOSMINAWIX
a fost răspuns

Daca A= {x l x =5* k + 2,k e N} si B= { y l y = n ^2,n e N} :
a) Determinati multimea C= { x l x e A, x < 50}.
b) Determinati multimea D, formata din numerele de doua cifre, ale multimii B.
c) Demostrati ca A si B sunt disjuncte.

Răspuns :

ROBERTINO103WIX

Răspuns:

a) C= { x l x e A, x < 50}

A={x l x =5* k + 2,k e N} => luam pe rand k ∈ N => k={0,1,2,3,...}

A={2,7,12,17,22,....} => C are elementele lui A mai mici decat 50 deci:

C={2,7,12,17,22,27,32,37,42,47} ->se mai poate scrie C={x | x=5k+2 , k<10, k∈N}

b) D are elementele lui B={ y l y = n ^2,n e N} cu 2 cifre.

B e multimea patratelor perfecte.

elementele lui D sunt n^2 cu n={4,5,6,7,8,9} => D={16,25,36,49,64,81}

c) A,B disjuncte = nu au elemente comune.

Teorema: Un numar care are cifra unitatilor egala cu 2,3,7 sau 8 nu este patrat perfect.

=>A are doar elemente care se termina in 2 sau 7, A fiind un sir de numere crescator, din 5 in 5, care are primul element egal cu 2. (A={2,7,12,17,22,27,...};

=>B este chiar multimea patratelor perfecte;

=> A nu are elemente in B => A,B nu au elemente comune => A,B = disjuncte.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari