Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.
a/b+b/a≥2
aducem la acelasi numitor:
a²+b²≥2ab
a²+b²-2ab≥0
(a-b)(a-b)≥0
(a-b)²≥0
a-b≥0 si a-b≤0 (un numar negativ ridicat la patrat este o valoare pozitiva)
Deci: a≥b si a≤b
Deci pentru orice valori ale lui a si b, cu a si b strict pozitive inegalitatea este adevarata.
2.
(a+b+c)+(1/a+ 1/b + 1/c)≥9
aducem la acelasi numitor:
(a+b+c)+(bc+ac+ab)/abc ≥9
a²bc+ab²c+abc²+bc+ac+ab ≥9
bc(a²+1)+ac(b²+1)+ab(c²+1) ≥9
... nu stiu mai departe :(
