n x (n+1):2 n=ultima cifra a sirului
a). 1001 x (1001+1):2
1001 x 1002 : 2
1003002 : 2 = 501501
b). 48 x (48+1):2
48 x 49 :2
2352 : 2 = 1176
c). 95 x (95+1):2
95 x 96 : 2
9120 : 2 = 4560
d).Adunarea este comutativa, putem muta termenii incepand cu 1+2+3 s.a.m.d.
70 x (70+1):2
70 x 71 : 2
4970 : 2 = 2485
e). 134 x (134+1):2
134 x 135 : 2
18090 : 2 = 9045
g). 201 x (201+1):2
201 x 202 : 2
40602 : 2 = 20301
h). Suma lui Gauss incompleta
S = S+s-s
Lipsind primele 6 cifre, vom rezolva astfel:
S= 7+8+9+...+100 + (1+2+3+...+6) - (1+2+3+...+6)
S= (1+2+3+...+6) + 7+8+9+...+100 -(1+2+3+...+6)
^|^
Aici, S=1+2+3+...+100
S=(1+2+3+...+100) - (1+2+3+...+6)
S= 101 x (101+1):2 - 6 x (6+1) :2
S= 10302 : 2 - 42 :2
S= 5151 - 21
S= 5130
i) Aici procedezi la fel ca mai sus (h), daca nu intelegi ceva poti spune. Se aplica comutativitatea.
