Răspuns:
a) asa este!!
b) 0,3
Explicație pas cu pas:
a) presupunem prin absurd ca log in baz 2 din 3 este rational
atunci exista, p,q∈N* (p,q)=1, a.i. 2^(p/q) =3
ridicam la puterea q
2^p=3^q
dar 2 si 3 sunt prime intre ele deci 2^p ≠3^q, ∀(p,q)∈ N*
comtradictie
deci presupunerea noastra a fost gresita, deci este adevarata contrara ei, adica NU exista p,q..etc deci numarul este IRATIONAL
b) incerrc ceva
log in baza 10 din1=0...log in baza 10 din 10=1
deci numarul =0,x...
fie numarul
10lg2=lg2^10=lg1024>lg1000=3
deci lg2≅3/10≅0,3
o zecimala prin trunchiere sau chiar prin rotunjire, pt ca 4 ar fi fost lg10 000
extra
VERIFICARE PE CALCUL;ATORUL E LA TELEFON
lg2=0,301...
