Răspuns:
Ideea e sa arati ca triunghiurile ADE si ADF sunt echilaterale.
Nu e asa greu. m(A)=60, rezulta m(BAD)=m(CAD)=30. Mai notezi
[tex]P=[AB]\cap [DE], Q=[AC]\cap[DF][/tex] Triunghiurile dreptunghice
AEP si ADP sunt congruente (cateta-cateta), deci m(EAB)=m(DAB)=30.
Si rezulta usor ca AED e echilateral. La fel ADF e echilateral.
Si atunci AE=ED=AD=DF=AF, deci AEDF e un paralelogram cu toate laturile egale. Adica un romb.
