👤

Va rog ex. 11 punctul a. Urgent!!! Dau coroana!

Va Rog Ex 11 Punctul A Urgent Dau Coroana class=

Răspuns :

 

[tex]\displaystyle\bf\\10+15+20+...+2010-9-13-17-...-1609=\\\\=10+15+20+...+2010-(9+13+17+...+1609)\\\\\text{Avem doua siruri.}\\\text{Calculam numarul de termeni la fiecare sir.}\\\\n_1=\frac{2010-10}{5}+1=\frac{2000}{5}+1=400+1=\boxed{\bf401~termeni}\\\\n_2=\frac{1609-9}{4}+1=\frac{1600}{4}+1=400+1=\boxed{\bf401~termeni}[/tex]

.

[tex]\displaystyle\bf\\ \boxed{\bf~n_1=n_2=401~termeni}\\\\\text{\bf~Egalitatea de termeni ne permite sa grupam toti termenii}\\\text{\bf~in grupe de 2 numere, cate un numar de la fiecare sir in grupa.}\\\\10+15+20+...+2010-9-13-17-...-1609=\\\\=(10-9)+(15-13)+(20-17)+...+(2010-1609)=\\\\=1+2+3+...+401=\frac{401(401+1)}{2}=(Aplocam~Gauss)\\\\=\frac{401(401+1)}{2}=\frac{401\times402}{2}=401\times201=\boxed{\bf80601}[/tex]

.

Daca am fi calculat fiecare sir separat (cu Gauss) si am fi scazut rezultatele, am fi obtinut acelasi rezultat, dar cu mai multe calcule si la un examen cu un consum de timp mai mare.

 

 

Răspuns:

(10-9)+(15-13)+(20-17)+....+(2010-1609)=80601

Explicație pas cu pas:

1+2+3+....+401=

401x(401+1):2=80601

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari