1, 4, 9, 16, 25, ...
a₁ = 1
a₂ = 4 = 1+3
a₃ = 9 = 4+5 = 1+3+5
a₄ = 16 = 9+7 = 1+3+5+7
a₅ = 25 = 16+9 = 1+3+5+7+9
....
aₙ = 1+3+5+7+...+(2n-1)
Observăm că fiecare termen e suma primilor n termeni impari.
Deci șirul e de forma:
[tex]a_n = \displaystyle \sum\limits_{k=1}^n(2k-1),\quad n\in \mathbb{N}^*[/tex]
Sau mai bine zis:
[tex]a_n = n^2,\quad n\in \mathbb{N}^*[/tex]
